Next:
Soluzioni proposte
Geometria
Quarto appello, a.a. 2001/2002
compito 2
Date:
17 giugno 2002
Esercizio 1
Sia
la matrice
Determinare il polinomio caratteristico di
.
Determinare gli autovalori di
.
Determinare basi per gli autospazi di
.
Dire, motivando la risposta se
è diagonalizzabile o no.
Soluzione
Esercizio 2
Sia
la matrice
Determinare il rango di
.
Determinare una base per il nucleo e per l'immagine di
.
Detto
, dire, motivando la risposta, per quali valori di
il sistema lineare
ammette soluzione ed in tal caso determinarle tutte.
Soluzione
Esercizio 3
Sia
il sottospazio generato dai vettori
Determinare una base ortonormale di
.
Determinare una base di
Detto
, determinare la decomposizione ortogonale di
come somma
con
e
Soluzione
Esercizio 4
Sia
la retta di equazioni cartesiane
e
.
Determinare la retta
passante per
, incidente ad
ed ortogonale a
.
Determinare il piano
passante per
ed ortogonale a
.
Dire, motivando la risposta, se esiste un piano contenente
e parallelo a
ed in caso di risposta affermativa, determinarlo.
Soluzione
Soluzioni proposte
About this document ...
Next:
Soluzioni proposte
Luminati Domenico 2002-06-18