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Nei primi sei libri del Elementi troviamo formalizzata una teoria, la Geometria,
costituita da Oggetti, definiti a priori, con assiomi, o descritti da postulati
e da un Metodo, logico deduttivo che si basa su quelle che Euclide chiama nozioni comuni.

(L'analogia con il pensiero filosofico di Talete e' evidente, il quale è infatti considerato l'ideatore di questo metodo)

Riprendiamo ora questo Programma, nello spirito degli Elementi:

Una Retta è caratterizzato dalle seguenti proprietà:

Si estende all'infinito in due direzioni
Dati due punti distinti esiste una ed una sola retta per i due punti
dati due punti su una retta il cammino più breve per andare da un punto all'altro è dato dalla retta stessa (la retta è una geodetica).
se togliamo un punto da una retta rimangono due pezzi separati.

Esempio

Si definiscono poi le semirette, i segmenti, i triangoli ed i poligoni.

Un angolo quindi è dato da due semirette con vertice comune.

Due oggetti o figure si diranno uguali (o congruenti) se (con un movimento rigido del piano) si possono sovrapporre uno
all'altro.

Esempi

Infine si definisce una misura di segmenti e di angoli; la misura unitaria viene presa con il metro campione di Sevres mentre l'angolo unitari è dato dalla 180-esima parte dell'angolo piatto (1 grado, la meà del'angolo piatto è 90 gradi, detto anche angolo retto).

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