FISICA TEORICA; (f)

1^o Modulo

Luciano Vanzo

Oggetto e obiettivi del corso:

Argomenti effettivamente svolti:

1. Sistemi a molte particelle e teorie quantistiche di campo: proprietà di simmetria rispetto allo scambio delle particelle: bosoni e fermioni; lo spazio di Fock; operatori di creazione e di distruzione; relazioni di (anti)commutazione; operatori ad una ed a due particelle; applicazione ai sistemi di particelle non relativistiche libere o interagenti; i campi quantizzati come distribuzioni; valori di aspettazione troncati e loro proprietà; funzionali generatori.
2. Stati di equilibrio con temperatura e densità non nulle; media gran-canonica; valori di aspettazione dei campi; limite di volume infinito; applicazione ad un gas ideale quantistico; la condensazione di Bose; rottura spontanea della simmetria U(1); cenni al metodo del potenziale efficace.
3. Equazioni d'onda relativistiche: equazione di Klein-Gordon e suoi problemi; equazione di Dirac; sua covarianza rispetto al gruppo di Lorentz; lagrangiane invarianti per i campi di Klein-Gordon e Dirac; stati ad energia negativa e modello dei "buchi" di Dirac; accoppiamento minimale con il campo elettromagnetico; limite non relativistico; spin e momento magnetico; trattazione relativistica dell'atomo di idrogeno; struttura fine.
4. Campi relativistici; particelle relativistiche libere senza spin; campi scalari quantizzati; le fluttuazioni del vuoto; la condizione di commutatività locale; la costruzione dei campi e delle correnti locali; valori di aspettazione nel vuoto e commutatori per il campo scalare; prodotti normali; relazione tra spin e statistica; antiparticelle; particelle di massa zero e teorema di Weinberg.
5. Introduzione al metodo perturbativo; formalismo di interazione; sviluppo perturbativo della matrice S e prodotti ordinati nel tempo nelle teorie non relativistiche; sviluppo perturbativo delle funzioni di Green; influenza dell'interazione sul vuoto nelle teorie relativistiche e limite di volume infinito.

• A. Messiah: Mèchanique quantique, Dunod, Paris, 1969.
• N. N. Bogoliubov and D. V. Shirkov: Quantum Fields, Benjamin/Cummings, London, 1983.
• S. Weinberg: The Quantum Theory of Fields, Vol.1 Cambridge University Press, New York, 1995.
• Appunti dattiloscritti messi a disposizione dal Prof. M. Toller

Modalità e svolgimento dell'esame:

Links a documenti utili:

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