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Matematica Discreta (II modulo)
Secondo appello, a.a. 2000/2001
2 luglio 2001
Esercizio 1
Dire se il sistema di congruenze
ammette soluzioni ed in tal caso determinarle.
Soluzione
Esercizio 2
Sia
![$x_n$](img6.gif)
la successione definita ricorsivamente da
- Si provi che
è dispari se
è pari ed è pari se
è
dispari;
- Si provi che
per ogni
.
Soluzione
Esercizio 3
Si determini il numero di anagrammi della parola
PRECIPITEVOLISSIMEVOLMENTE.
Si determini inoltre il numero di tali anagrammi
che scambiano le P con le O.
Soluzione
Esercizio 4
Dire, motivando la risposta, quale dei vettori
è lo score di un grafo e quando ciò è possibile costruire un tale
grafo. Si dica inoltre se
- è possibile trovare un tale grafo che sia anche un albero
- è possibile trovare un tale grafo che sia anche connesso
Soluzione
Esercizio 5
Sia
![$G=(V,E)$](img12.gif)
un grafo e sia
![$n=\left\vert V\right\vert\ge3$](img13.gif)
. Si provi che in
![$G$](img14.gif)
non
possono esistere contemporaneamente due vertici di grado
![$n-1$](img15.gif)
e un vertice
di grado
![$1$](img16.gif)
.
Soluzione
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Luminati Domenico
2002-05-16