Abbiamo visto che il valore medio della velocità di una singola
molecola, intesa come quantità vettoriale, è zero, per l'ipotesi
di isotropia che abbiamo fatto sul gas perfetto. Naturalmente, il
valore medio del modulo della velocità non può essere zero, perchè
un modulo è una quantità sempre maggiore o uguale a zero. La
probabilità che una certa molecola abbia un valore ben determinato
per il modulo della velocità è stata calcolata da Maxwell, ed
è riassunta nella seguente formula ( è la massa molecolare e
la costante di Boltzmann):
A partire da questa formula possono essere definiti vari
``valori medi'' per la velocità, tutti dello stesso ordine
di grandezza di
di cui ci
siamo già occupati. Per esempio , la
velocità più probabile, che si ottiene imponendo
:
oppure la velocità media analitica, che è:
quindi . Tutte queste misure di velocità sono quindi proporzionali, ed aumentano all'aumentare della temperatura. |
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