La funzione di Plank è definita come:
Possiamo considerare il differenziale di rispetto a e
utilizzando l'espressione
(vedere l'equazione
9) per l'entalpia:
Questa espressione ci permetterà di trovare una relazione fra processi
reversibili isotermi (dove non varia) ed isobari (dove non varia).
Anche per la funzione di Plank possiamo differenziare rispetto a e
ed ottenere per confronto diretto le derivate parziali:
Applicando allora la relazione di Schwarzt otteniamo:
L'utilità della funzione di Plank si basa sul fatto che essa
può essere usata per trovare la variazione della funzione di
Gibbs . Infatti:
che in forma integrale diventa:
dove l'integrazione viene eseguita a costante e è una costante di integrazione.