Sistemi di particelle (sdp)

Sistema di N particelle , con N>1. Definizioni.

Quantità di moto di un sdp

La relazione afferma che la quantità di moto P del sdp è uguale a quella di una particella di velocità v_CM e di massa M, la massa M del sdp. Il centro di massa, a pieno diritto, costituisce una particella rappresentante l'intero sistema, pur essendo, di fatto, una particella fittizia.

Forze interne e forze esterne

Prima relazione fondamentale dei sistemi di particelle. Si dimostra che: le forze esterne F_ei applicate alle singole particelle  sommate tra loro danno luogo alla risultante ; questa viene esercitata sul CM  e ne causa l'accelerazione a_CM.

La dinamica di un sdp è regolata esclusivamente dalle forze esterne.

Momento angolare di un sdp

Definizione: indicando con L_i = r_i x m_i v_i  il momento angolare della particella i-esima calcolato rispetto ad un dato polo O, si definisce momento angolare del sdp rispetto a quel polo la somma vettoriale dei momenti angolari di tutte le particelle.

Spin ( o momento angolare proprio di un sdp)

Dicesi spin di un sdp, L*, il momento angolare del sistema determinato rispetto al Centro di Massa.

r_i* e v_i* rappresentano rispettivamente il raggio vettore e la velocità della i-esima particella relativi al centro di massa.

Momento di forza di un sdp

Definizione: indicando con il momento delle forze esercitate sulla particella i-esima, calcolato rispetto al polo O, si definisce momento di forza del sdp rispetto al polo O il risultante dei momenti :

Energia cinetica di un sdp