Prof. ANDREA PUGLIESE
a.a. 1999/2000
Oggetto e obiettivi del corso
Il secondo modulo di Biomatematica è pensato come un corso
monografico, in cui vengono studiati in dettaglio alcuni modelli matematici
indirizzati a un particolare problema biologico, e si venga così
introdotti alla ricerca attuale.
Nell'Anno Accademico 1998/99, l’argomento trattato sarà
l’analisi di modelli di epidemie e la loro applicazione ai dati, in particolare
a quelli sui casi di morbillo, in Italia, in Trentino e altrove.
Il metodo didattico consisterà di una parte tradizionale
tramite lezioni frontali, e di una parte secondo la didattica a base di
problemi (DBP). Seguendo il secondo approccio, si porranno agli studenti
(organizzati in uno o più gruppi) delle commissioni; tramite la
discussione e la risoluzione (aiutata dal docente anche con riferimenti
alla letteratura) dei problemi proposti, gli studenti dovrebbero acquisire
una competenza nell’analisi di modelli e dati via via più complessi.
L’ambizione del metodo e del corso è far sì che la competenza
acquisita nell’affrontare l’argomento proposto possa essere sfruttata successivamente
in altri contesti.
Programma
Considerando il metodo didattico, parte del programma è indicativo; è possibile che la discussione porti a considerare altri tipi di modelli o problemi, così come a ignorare alcuni degli argomenti sottoindicati:
- Modelli matematici in epidemiologia: modelli SIR e SIS per popolazioni
chiuse o aperte. Epidemie che influiscono sulla dinamica della popolazione.
- Applicazione di semplici modelli di tipo SIR a dati simulati
- Modelli deterministici e fenomeni stocastici
- Applicazioni di semplici modelli di tipo SIR a dati reali. Esame
dei fenomeni non considerati: stagionalità nei contatti, età
dei nuovi infetti, dati su varie località e scale spaziali, periodi
di latenza, di immunità materna
- Modelli SIR con alcune di queste complicazioni; metodi per l’applicazione
concreta dei modelli
- Vaccinazione contro il morbillo e altre malattie infettive: considerazioni
generali e ricerca di strategie ottimali
Testi consigliati
Verranno forniti man mano riferimenti bibliografici.
Modalità e svolgimento dell'esame
Gli studenti frequentanti il corso dovranno collettivamente svolgere
le commissioni come previste nel programma, e preparare delle relazioni
scritte sugli argomenti trattati. La valutazione finale si baserà
su questo lavoro e su un colloquio riguardante i principali argomenti svolti
nel corso.