MATEMATICA COMPUTAZIONALE
1o MODULO
A. A. 1998-99
Prof. Vincenzo Casulli
Argomenti effettivamnte svolti
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MODELLI MATEMATICI PER PROBLEMI DI FLUIDODINAMICA
Equazioni di Navier-Stokes. Modello tridimensionale con pressione idrostatica
(3D). Modello bidimensionale di acque basse (2Dxy). Modello bi-dimensionale
mediato lateralmente (2Dxz). Modello monodimensionale (1D).
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METODI NUMERICI PER EQUAZIONI PARABOLICHE
Equazioni di convezione-diffusione. Il metodo upwind esplicito. Il
metodo upwind implicito. Metodi Eulero-Lagrangiani. Metodi semi-impliciti.
Il metodo dei gradienti coniugati.
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METODI NUMERICI PER IL MODELLO MONODIMENSIONALE (1D)
Analisi delle caratteristiche. Metodi semi-impliciti alle differenze
finite. Calcolo della superficie libera. Analisi della stabilità.
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METODI NUMERICI PER IL MODELLO BIDIMENSIONALE (2Dxz)
Metodi semi-impliciti alle differenze finite. Calcolo della superficie
libera. Il modello 1D come caso particolare. Analisi della stabilità.
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METODI NUMERICI PER IL MODELLO BIDIMENSIONALE (2Dxy)
Analisi bidimensionale delle caratteristiche. Metodi semi-impliciti
alle direzioni alternate. Metodi semi-impliciti ad un passo. Metodi impliciti.
Calcolo della superficie libera. Analisi della stabilità.
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METODI NUMERICI PER MODELLI TRIDIMENSIONALI (3D)
Metodi alle direzioni alternate. Metodi semi-impliciti ad un passo.
Calcolo della superficie libera. Metodi impliciti. Il q-metodo. Stabilità
del q-metodo. Estensioni alle equazioni di Navier-Stokes.
Il corso sarà integrato con esercitazioni al calcolatore aventi
come obiettivo l'approfondimento, l'implementazione e la sperimentazione
dei vari modelli numerici.
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Modalità e svolgimento dell'esame
Lo svolgimento del corso sarà di tipo tradizionale con solo prova
orale quale esame.