2° modulo
A. A. 1998-99
Dott. Stefano Baratella
Oggetto e obiettivi del corso:
Assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Equivalenti
dell'assioma di scelta. Insiemi bene ordinati. Numeri ordinali e cardinali.
Aritmetica cardinale. Cofinalita'. Esponenziazione di cardinali. Insiemi
ben fondati. Teorema di collassamento di Mostowski. Alcune semplici dimostrazioni
di consistenza relativa. Gerarchia degli insiemi costruibili. Consistenza
relativa dell’assioma di costruibilita`. Consistenza relativa di assioma
di scelta ed ipotesi generalizzata del continuo.
(Facoltativo) Teoria della ricorsivita'. Funzioni ricorsive. Tesi di Church. Insiemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili. Teoremi di incompletezza di Gödel.