ANALISI NUMERICA (m)
1o MODULO
A. A. 1998-99
Dott. Paola Zanolli
Programma
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Sistemi algebrici e trascendenti:
Matrici e sistemi lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Sistemi
tridiagonali. Metodi iterativi. Autovalori e autovettori.
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Approssimazione di funzioni:
Funzioni discrete. Interpolazione lineare a tratti. Interpolazione
parabolica a tratti. Interpolazione di Lagrange. Spline cubiche. Minimi
quadrati.
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Integrazione e derivazione numerica:
Il metodo dei trapezi. Il metodo di Simpson. Integrazione di Romberg.
Derivazione numerica.
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Problemi a valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie:
Il metodo di Eulero. Metodi di Runge-Kutta. Un metodo di Kutta per
sistemi di equazioni del primo ordine. Un metodo di Kutta per equazioni
di ordine superiore. Sviluppi in serie di Taylor. Approssimazione di soluzioni
periodiche. Instabilità.
Questo corso prevede numerose ore di esercitazioni al calcolatore durante
le quali i metodi numerici sanno approfonditi, implementati e sperimentati
su vari esempi.
Testi consigliati
D.GREENSPAN, V.CASULLI, Numerical Analysis for Applied Mathematics,
Science and Engineering, Addison-Wesley, 1988
Modalità e svolgimento dell'esame
Al termine di ciascun corso lo studente dovrà sostenere un esame
che consentirà di accertare e valutare la preparazione raggiunta.