2° Modulo
A.A. 1998-1999
Prof. Francesco Serra Cassano
Oggetto ed obiettivo del corso:
Il corso si pone l'obiettivo di introdurre gli studenti
ad alcuni argomenti di un filone di
ricerca abbastanza recente dell'Analisi Matematica: l'Analisi su Spazi
Metrici.
Come prerequisiti sono richiesti entrambi i moduli di Istituzioni di
Analisi Superiore e, preferibilmente, anche il I modulo di Analisi Superiore
Programma:
Teoremi di ricoprimento e funzione massimale su spazi metrici.
Funzioni lipschitziane tra spazi metrici.
Spazi di Sobolev classici e disuguaglianze di tipo Sobolev-Poincare'.
Spazi di Sobolev su spazi metrici. Spazi di Sobolev con metriche di
tipo Carnot-Caratheodory
(C-C).
Primo approccio ad una Teoria Geometrica della Misura in spazi con
metriche di tipo C-C: disuguaglianza isoperimetrica, formula di coarea,
frontiera ridotta, etc..
Modalità e svolgimento dell'esame:
L'esame finale consiste in un esame orale.