Annuale
A.A. 1998-1999
Prof. Italo Tamanini
Programma:
Numeri interi, razionali, reali e complessi.
Funzioni, limiti e continuita': polinomi, funzioni trigonometriche,
esponenziale e logaritmo. Funzioni Lipschitziane, continuita' uniforme.
Successioni e serie numeriche: criteri di convergenza; formule ricorsive,principio
di induzione.
Derivate: pendenza di una retta, retta tangente, funzioni convesse,
velocita' e accelerazione.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale, applicazione
ai problemi di ottimizzazione; problemi di accrescimento e decadimento.
Approssimazione locale di funzioni: formula di Taylor, calcolo di limiti
indeterminati.
Integrale di Riemann: antiderivate, calcolo integrale con applicazioni
al calcolo di aree, volumi, lunghezza di curve; integrali impropri.
Introduzione alle equazioni differenziali: equazioni del primo ordine,
equazioni del secondo ordine lineari a coefficienti costanti, metodi di
risoluzione.
Cenni alle funzioni di 2 o piu' variabili: sezioni, derivate parziali
ed integrazioni successive; gradiente, piano tangente al grafico, punti
stazionari e ricerca dei punti di massimo e di minimo.
Testi consigliati:
E. Acerbi-G. Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica, Pitagora
Editrice, Bologna
R. A. Adams, Calcolo Differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana,
Milano
T. M. Apostol, Calcolo, Volume 1, Boringhieri, Torino
F. Conti, Calcolo, Teoria e applicazioni, McGraw-Hill, Milano
E. Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri, Torino
E. Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica, vol.
1, Bollati Boringhieri, Torino