BIOMATEMATICA
1o MODULO
A. A. 1997-98
Prof. Mimmo Iannelli
Oggetto e obiettivi del corso
Si intende fornire una panoramica di modelli deterministici in vari settori della biologia di popolazione (ecologia, genetica di popolazione, epidemiologia) nonché di tecniche per analizzarne il comportamento qualitativo (convergenza delle soluzioni verso uno stato di equilibrio, ovvero verso oscillazioni periodiche...).
Programma
- Richiami sulle equazioni differenziali ordinarie: Esistenza e unicità delle soluzioni. Stabilità. Teoria di Poincaré-Bendixson per i sistemi planari.
- Modelli classici dell'ecologia: crescita di una specie isolata; sistemi preda-predatore; specie in competizione.
- Cenni sui modelli a tempo discreto per la crescita di una popolazione.
- Genetica di popolazione: i modelli di base della selezione naturale a tempo discreto e continuo.
Testi consigliati
Verranno distribuite note sul programma.
Un testo consigliato da guardare è:
Edelstein-Keshet, Mathematical models in biology, Birkhauser, 1988
Modalità e svolgimento dell'esame
Si svolgerà un esame orale alla fine del corso.