METODI E MODELLI MATEMATICI PER LE APPLICAZIONI (m)
1o MODULO
A. A. 1996-97
Prof. Vincenzo Casulli
Argomenti effettivamnte svolti
- MODELLI MATEMATICI PER PROBLEMI DI FLUIDODINAMICA
Equazioni di Navier-Stokes. Modello tridimensionale con pressione idrostatica (3D). Modello bidimensionale di acque basse (2Dxy). Modello bi-dimensionale mediato lateralmente (2Dxz). Modello monodimensionale (1D).
- METODI NUMERICI PER EQUAZIONI PARABOLICHE
Equazioni di convezione-diffusione. Il metodo upwind esplicito. Il metodo upwind implicito. Metodi Eulero-Lagrangiani. Metodi semi-impliciti. Il metodo dei gradienti coniugati.
- METODI NUMERICI PER IL MODELLO MONODIMENSIONALE (1D)
Analisi delle caratteristiche. Metodi semi-impliciti alle differenze finite. Calcolo della superficie libera. Analisi della stabilità.
- METODI NUMERICI PER IL MODELLO BIDIMENSIONALE (2Dxz)
Metodi semi-impliciti alle differenze finite. Calcolo della superficie libera. Il modello 1D come caso particolare. Analisi della stabilità.
- METODI NUMERICI PER IL MODELLO BIDIMENSIONALE (2Dxy)
Analisi bidimensionale delle caratteristiche. Metodi semi-impliciti alle direzioni alternate. Metodi semi-impliciti ad un passo. Metodi impliciti. Calcolo della superficie libera. Analisi della stabilità.
- METODI NUMERICI PER MODELLI TRIDIMENSIONALI (3D)
Metodi alle direzioni alternate. Metodi semi-impliciti ad un passo. Calcolo della superficie libera. Metodi impliciti. Il q-metodo. Stabilità del q-metodo. Estensioni alle equazioni di Navier-Stokes.
Il corso sarà integrato con esercitazioni al calcolatore aventi come obiettivo l'approfondimento, l'implementazione e la sperimentazione dei vari modelli numerici.
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Modalità e svolgimento dell'esame
Lo svolgimento del corso sarà di tipo tradizionale con solo prova orale quale esame.
Date dei prossimi appelli d'esame:
Orale: 24.9.97 ore 9,30