ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE
2o MODULO
A. A. 1996-97
Prof. Giuseppe Vigna Suria
Oggetto e obiettivi del corso
Lo scopo è di permettere allo studente di impratichirsi con il concetto intrinseco di funzione più volte differenziabile: tale idea viene usata per discutere i domini convessi degli spazi affini.
Programma
- Spazi affini euclidei. Loro topologia
- Differenziabilità e differenziabilità di ordine superiore
- Domini geometricamente convessi. Definizioni ed esempi
- Funzioni di definizione. Hessiana e suoi autovalori
- Convessità locale sul bordo
- Proprietà di separazione di tipo Hahn-Banach
- Inviluppo di un compatto rispetto alle mappe affini
- Equivalenza tra le varie definizioni di dominio convesso
- Funzioni olomorfe
- Struttura quasi complessa
- Spazio tangente olomorfo e Hessiana complessa
- Domini d'olomorfia e pseudoconvessità
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Modalità e svolgimento dell'esame
I candidati verranno valutati attraverso un colloquio.
Date dei prossimi appelli d'esame:
Orale: 23.9.97 ore 9,00