ANALISI NUMERICA
1oMODULO
A. A. 1996-97
Dott. Paola Zanolli
Argomenti effettivamente svolti
- Sistemi algebrici e trascendenti:
Matrici e sistemi lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Metodo del gradiente coniugato. Sistemi tridiagonali. Metodi iterativi di Newton e sue generalizzazioni. Autovalori e autovettori. (Metodo delle potenze)
- Approssimazione di funzioni:
Funzioni discrete. Interpolazione lineare a tratti. Interpolazione parabolica a tratti. Interpolazione di Lagrange. Spline cubiche. Minimi quadrati.
- Integrazione e derivazione numerica:
Il metodo dei trapezi. Il metodo di Simpson. Integrazione di Romberg. Derivazione numerica.
- Problemi a valori iniziali per equazioni differenziali ordinarie:
Il metodo di Eulero. Metodi di Runge-Kutta. Un metodo di Kutta per sistemi di equazioni del primo ordine. Un metodo di Kutta per equazioni di ordine superiore. Sviluppi in serie di Taylor. Approssimazione di soluzioni periodiche. Instabilità
- Esercitazioni al calcolatore
Linguaggio di Fortran e implementazione dei metodi visti a teoria.
Date dei prossimi appelli d'esame:
Orale: 24.9.97 ore 9,30