Dr. Stefano Baratella
A.A. 2000/01
OBIETTIVO DEL CORSO
Obiettivo del corso e` un'introduzione alla teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Viene fatta una dettagliata analisi del ruolo dell'Assioma di Scelta in matematica. L'aritmetica cardinale viene presentata con applicazioni/esempi a/dalla pratica matematica. Vengono anche discusse alcune dimostrazioni di consistenza relativa.
PROGRAMMA
Assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Buoni ordini.
Equivalenti dell'assioma di scelta. Induzione e ricorsione su relazioni
ben fondate. Numeri ordinali e cardinali. Aritmentica cardinale. Insiemi
costruibili. Consistenza relativa dell'Assioma di Scelta e dell'Ipotesi
del Continuo.
TESTI DI RIFERIMENTO
K. DEVLIN, The Joy of Sets, Springer-Verlag
K. KUNEN, Set Theory, an Introduction to Independence Proofs, North
Holland