a.a. 2000/2001
Prof. Edoardo Ballico
Programma
Il corso prevede una parte obbligatoria e due parti (indipendenti) facoltative.
PARTE OBBLIGATORIA:
(a) Introduzione alla geometria differenziale delle curve in
Rn e delle superfici in R3:
Curve differenziali; curve regolari in Rn (teorema di Frenet - Serret);
superfici in Rn (isometrie e prima forma fondamentale); superfici in R3
(seconda forma fondamentale); curvature; proprietˆ globali delle superfici
in R3; Teorema Egregium di Gauus (senza dimostrazione); geodetiche; geometrie
non-euclidee.
(b) Gruppo fondamentale e rivestimenti.
PARTI FACOLTATIVE:
(c) Complementi sulle varietˆ differenziabili.
(d) Introduzione elementare alla teoria delle funzioni olomorfe
di una variabile.
Testi:
E. Sernesi, Geometria 2, Boringhieri (capitolo 6 per la parte
(a), capitolo 3 per la parte (b) e una parte del capitolo 5 per la parte
(c)).
Per la parte (d) si pu˜ usare una parte del libro:
A. Silva, Elementi di teoria delle funzioni analitiche di una variabile
complessa, Edizioni Nuova Cultura, Roma 1995.
L'esame sarˆ esclusivamente orale.