Prof. Italo Tamanini
a.a. 2000/2001
Programma
Numeri complessi, radici n-esime, esponenziale complesso.
Equazioni differenziali lineari del secondo ordine, a coefficienti
costanti: soluzione dell’equazione omogenea (cenni a basi del nucleo di
operatori di derivazione), soluzione particolare e generale dell’equazione
completa, problema ai valori iniziali e altre condizioni al bordo.
Revisione del campo reale: massimo e minimo, estremo superiore ed inferiore;
assioma di continuità, proprietà archimedea, densità
e approssimazione con razionali.
Integrale di Riemann di una funzione limitata, somme inferiori e superiori;
criteri di integrabilità, proprietà dell’integrale e metodi
di integrazione.
Funzioni continue e loro proprietà. Teorema di Weierstrass,
teorema degli zeri e dei valori intermedi. Radici n-esime di numeri positivi,
studio di semplici equazioni non lineari. Funzioni Lipschitziane, cenni
alla continuità uniforme.
Punti di accumulazione, insiemi chiusi e aperti; limiti di funzioni
e relative proprietà.
Funzioni derivabili e loro proprietà. Teorema fondamentale del
calcolo integrale.