Calcolo Numerico [140300]

Introduzione a Matlab.

Introduzione alla programmazione in Matlab.

Sistemi Lineari:

LU: mylu0, mylu1, mylu2.

Eliminazione di Gauss: gauss, gausspivot.

Metodi iterativi classici: GS, SOR.

Interpolazione:

Differenze divise: interpol, addpoint, interpoladd.

Integrazione:

Formule dei trapezi e di Simpson: trap, simpson, test, trapPlot, fexample, fexample1.

Formule adattive: simpsontoll, simpsonadatt.

Equazioni non lineari:

Metodo di Newton: newton.

Metodo delle secanti: secanti.

Ordine di convergenza: ordine.

Esercizi.

Metodo di Bisezione: bisezione.

Soluzione esercizio 2: Eser2.

Soluzione esercizio 3: Eser3.

Sistemi di equazioni non lineari

Metodo di Newton: newtonsistemi.

Metodo di Broyden: broyden.

Metodo di Broyden con aggiornamento dell'inversa: broydeninv.

Approssimazione di problemi ai limiti. Metodi ad un passo

Il metodo di Euler: eulero.

I metodi di Taylor. Esempio di ordine 1 (Euler), di ordine 2 e di ordine 4: prTaylor, stimaordine

Il metodo di Runge-Kutta: Heun, RK4.

Approssimazione di problemi ai limiti. Metodi a piu passi

Esempio: il metodo di Adams Bashforth a 4 passi.

Stabilita assoluta.

La regione di assoluta stabilita per metodi a piu passi.

Metodi predictor-corrector: PCAM2