Calcolo Numerico [140060]

Programma 

Risoluzione di sistemi lineari: metodi diretti e metodi iterativi, il numero di condizionamento di una matrice.
 
Risoluzione di equazioni non lineari: il metodo di bisezione, il metodo di Newton, il metodo delle secanti, iterazioni di punto fisso.
 
Approssimazione polinomiale: interpolazione di Lagrange, spline cubiche interpolatorie, approssimazione nel senso dei minimi quadrati.

Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes, formule di Gauss, algoritmi di integrazione adattivi.
 
Equazioni differenziali ordinarie: concetti teorici di base sulle equazioni differenziali ordinarie, il metodo di Eulero, metodi di Runge-Kutta, metodi predictor-corrector, problemi stiff, problemi con valori ai limiti, metodo di shooting, metodo alle differenze finite.

Testi di riferimento

A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico 2006.
C. D'Angelo, A. Quarteroni, Matematica Numerica. Esercizi, Laboratori e Progetti, Springer, 2010.
R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, Brooks-Cole, 2001.
V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni, McGraw-Hill, 1995.



Laboratorio

Introduzione

Sistemi lineari

Equazioni non lineari

Approssimazione polinomiale

Integrazione

Equazioni differenziali

Esercizi



Prima prova intermedia del 4 novembre 2010 (soluzione).

Seconda prova intermedia del 22 dicembre 2010 (soluzione).

Primo appello del 10 gennaio 2011 (soluzione).

Secondo appello del 2 febbraio 2011

Terzo appello del 20 giugno 2011

Quarto appello del 13 luglio 2011 (soluzione degli esercizi del vecchio ordinamento)

Quinto appello del 2 settembre 2011