OTTICA QUANTISTICA
Prof. Leonardo Ricci
Anno Accademico 2001/2002
1. Teoria classica dell'interazione radiazione-materia: il campo elettromagnetico e la polarizzazione di un mezzo
1.Dalle Equazioni di Maxwell alla legge di Beer
[Conversioni dai sistemi cgs e MKS]
"Mezzo" standard in Ottica Quantistica
Equazioni di Maxwell e d'onda nel mezzo "standard"
Rappresentazione in parti a frequenza positiva e negativa
SVAP (Slowly-Varying Amplitude and Phase) Approximation
Legge di Beer
2.Suscettività
Polarizzazione e Campo
Caso lineare (indice di rifrazione e assorbimento)
Suscettività non lineare al 2. e 3. ordine: descrizione dei fenomeni principali
Due esempi: generazione di seconda armonica e amplificazione parametrica degenere
Phase Matching
Relazioni di Manley-Rowe
Modello di Abraham-Lorentz
Relazioni di Kramers-Krönig
2. Teoria semi-classica dell'interazione radiazione-materia
1.Hamiltoniana di interazione
Rappresentazione di Schrödinger
Rappresentazione di interazione per la trattazione perturbativa e non-perturbativa (Rotating Wave)
TLA (Two-Level Approximation)
RWA (Rotating Wave Approximation)
Rabi Flopping e Light Shift
Teoria di Einstein dell'emissione spontanea
2.Trattazione mediante matrice densità e vettore di Bloch
Equazione di Liouville-Von Neumann nella rappresentazione Rotating Wave
Vettore di Bloch
Fluttuazioni di energia e decadimento della coerenza
3.Spettroscopia
Sistema a due livelli
Coefficiente di assorbimento e suscettività per un mezzo a due livelli
Spettroscopia e saturazione
4.Laser
Matrice di popolazione
Cenni sull'inversione di popolazione e sul laser
5.Laser Cooling and Trapping
Forza di gradiente e di scattering
Raffreddamento laser
Confinamento mediante forza di dipolo
3. Teoria quantistica dell'interazione radiazione-materia
1.Quantizzazione del campo elettromagnetico
Equazione d'onda nella gauge di Coulomb
Rappresentazione del potenziale vettore in parti a frequenza positiva e negativa ed modi spaziali
Quantizzazione
Rappresentazione di Fock degli autostati dell'Hamiltoniana del campo
Significato del termine fotone
Evoluzione degli operatori in rappresentazione di Heisemberg
Invarianza di fase
2.Componenti osservabili In-Phase e Quadrature del campo elettromagnetico
Definizione e proprietà degli operatori X1 e X2
Relazioni di indeterminazione e caso degli stati di Fock
Valori di aspettazione del campo
3.Stati coerenti
Definizione degli stati coerenti mediante l'operatore di spostamento e relativa motivazione
Proprietà degli stati coerenti
Relazioni di indeterminazione
Valori di aspettazione del campo
4.Stati squeezed
Trattazione quantistica dell'amplificazione parametrica degenere
Operatore di squeezing
Ricostruzione dell'Hamiltoniana di interazione
Definizione degli stati squeezed
Proprietà degli stati squeezed
Ricostruzione dell'Hamiltoniana di interazione per la generazione di stati coerenti
Esperimento di Kimble
5.Interazione radiazione-materia
Hamiltoniana di Jaynes-Cummings
Dressed States
Cenni alla teoria di Wisskopf-Wigner dell'emissione spontanea
4. Rivelazione e Coerenza
1.Teoria della rivelazione e funzioni di correlazione
Teoria della rivelazione dei fotoni
Funzioni di correlazione e loro proprietà
2.Coerenza
Trattazione quantistica dell'esperienza di Young
Coerenza di Young
Coerenza di Glauber
Coerenza al 2. ordine g2(t) ed esperimento di Hanbury Brown - Twiss
3.Photon Counting
Teoria quantistica del Photon Counting
Misura di g2(0) mediante Photon Counting
5. Entanglement, esperimento Einstein-Podolski-Rosen (EPR) e diseguaglianze di Bell
1.Esperimento EPR e diseguaglianze
Sorgenti di stati entangled
Gedankenexperiment EPR
2.Diseguaglianze di Bell
Trattazione CHSH (Clauser, Horne , Shimony e Holt)
Esperimento di Aspect (1982)
3.Cenni ai più recenti sviluppi nel campo dell'informazione quantistica
Crittografia quantistica
Quantum Teleportation
Testi consigliati:
P. Meystre, M. Sargent III, Element of Quantum Optics, Springer Verlag.
D.F. Walls, G.J. Millburn, Quantum Optics, Springer Verlag.