GEOMETRIA (2 Unità)
Prof. Pino Vigna Suria
Anno Accademico 2001/2002
1-SPAZI DI FUNZIONI
Struttura di spazio vettoriale su Hom(V,W). Spazio duale e base duale.
Trasposta di un'applicazione lineare.
Applicazione per calcolare il rango di una matrice.
2- DETERMINANTI
Definizione assiomatica di una funzione determinante.
Sua esistenza e unicità.
Formule di sviluppo del determinante.
Teorema di Binet.
Determinante della trasposta di una matrice.
3 - AUTOVALORI E AUTOVETTORI
Definizione di autovalore e autovettore. Polinomio caratteristico.
Molteplicità algebrica e geometrica. Condizioni di diagonalizzabilità.
4 - FORME BILINEARI
Forme bilineari e matrice associata. Nucleo destro e sinistro. Forme non degeneri. Forma di polarizzazione. Diagonalizzazione delle forme simmetriche. Legge di inerzia (teorema di Sylvester).
Prodotti scalari. Processo di Gram-Schmidt.
Sottospazi ortogonali.