Prof. Mimmo Iannelli

a.a. 2001/2002

Programma

Numeri complessi, radici n-esime, esponenziale complesso.

Equazioni differenziali lineari del secondo ordine, a coefficienti costanti: soluzione dell’equazione omogenea (cenni a basi del nucleo

di operatori di derivazione), soluzione particolare e generale dell’equazione completa, problema ai valori iniziali e altre condizioni al

bordo.

Revisione del campo reale: massimo e minimo, estremo superiore ed inferiore; assioma di continuità, proprietà archimedea, densità

e approssimazione con razionali.

Integrale di Riemann di una funzione limitata, somme inferiori e superiori; criteri di integrabilità, proprietà dell’integrale e metodi di

integrazione.

Funzioni continue e loro proprietà. Teorema di Weierstrass, teorema degli zeri e dei valori intermedi. Radici n-esime di numeri

positivi, studio di semplici equazioni non lineari. Funzioni Lipschitziane, cenni alla continuità uniforme.

Punti di accumulazione, insiemi chiusi e aperti; limiti di funzioni e relative proprietà.

Funzioni derivabili e loro proprietà. Teorema fondamentale del calcolo integrale.