Una Sfera di centro 0 e raggio r è il luogo dei punti nello spazio equidistanti una
lungezza r da un punto fisso detto 0.

Pensiamo di poter muoverci solo sulla superficie della sfera e che il raggio r sia
enormemente grande rispetto alle nostre dimensioni (questa è di fatto la realtà!).

Una Retta (sulla sfera) vogliamo ancora essere un oggetto caratterizzato dalle seguenti proprietà:

• Si estende all'infinito in due direzioni
• Dati due punti distinti esiste una ed una sola retta per i due punti
• dati due punti su una retta il cammino più breve per andare da un punto all'altro è dato dalla retta stessa.
• se togliamo un punto da una retta rimangono due pezzi separati

Di questo fatto se ne puo' dare una prova matematica, ma per convincersene basta provare a tendere
un filo tra due punti su un pallone, oppure considerare la rotta che percorre un aereo da Milano a New-York.

Si definiscono poi le semirette, i segmenti, i triangoli ed i poligoni.

Un angolo quindi è dato da due semirette con vertice comune.

Due oggetti o figure si diranno uguali (o congruenti) se (con un movimento rigido della sfera) si possono sovrapporre uno all'altro.

Infine si definisce una misura di segmenti e di angoli.
 

pagina 12